متغیرهای تصادفی گاوسی تعمیم یافته و زیرگاوسی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
- نویسنده محمود کامکار
- استاد راهنما ابوالقاسم بزرگ نیا
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1374
چکیده
اصولا نام متغیرهای تصادفی زیرگاوسی منسوب است به متغیرهای تصادفی گاوسی با میانگین صفر و این متغیرها دو کلاس مهم از متغیرهای تصادفی را شامل می شوند. یکی متغیرهای تصادفی گاوسی با میانگین صفر و دیگری متغیرهای تصادفی کراندار با میانگین صفر. ولی "چاو" در سال 1966 این متغیرها را بدون اینکه میانگین استانداردی برای آنها در نظر بگیرد مورد بررسی قرار داد و این متغیرها را گاوسی تعمیم یافته نامید. اگرچه به زحمت می توان تفاوتی بین این متغیرها قائل شد، ولی ما در این رساله سعی کرده ایم که این متغیرها را با همان دو نام ذکر شده جداگانه مورد بررسی قرار دهیم. بنابراین فصل اول و دوم را به متغیرهای تصادفی گاوسی تعمیم یافته و فصل سوم و چهارم را به متغیرهای تصادفی زیرگاوسی اختصاص داده ایم. در فصل اول متغیرهای تصادفی گاوسی تعمیم یافته را معرفی و خواص آنها را مورد بررسی قرار داده و سپس همگرایی در متغیرهای مستقل گاوسی تعمیم یافته مورد بحث قرار می گیرد و در ادامه این فصل با استفاده از خواص مارتینگها مطالبی را در مورد متغیر توقف بیان کرده ایم. فصل دوم این رساله در حقیقت تعمیم فصل اول است . همانطوریکه متذکر شدیم در فصل اول متغیرهای تصادفی مستقل گاوسی تعمیم یافته مورد بحث قرار می گیرد، در حالیکه در این فصل قضایای فصل اول را در مورد متغیرهای -m وابسته و وابسته کامل تعمیم می دهیم و نتایج مربوط به آنها را اثبات می کنیم. در فصل سوم متغیرهای تصادفی زیرگاوسی و اکیدا زیرگاوسی را مورد بررسی قرار داده مثالهایی را در مورد این متغیرها بیان می کنیم. سپس رابطه بین توزیعهای کلاسیک و این متغیرها را بررسی کرده و در ادامه با استفاده از خواص متغیرهای تصادفی زیرگاوسی تکنیکهای زیرگاوسی را در اثبات قوانین اعداد بزرگ بیان می کنیم، و با استفاده از قوانین آنها، قانون اعداد بزرگ را به روشهای ساده تری اثبات می کنیم. در فصل چهارم صورتهای درجه دوم و دو خطی حاصل از متغیرهای تصادفی زیرگاوسی مورد بحث قرار گرفته و در چند قضیه برآوردهای نمایی برای این دو صورت بدست آورده و سپس از آنها در بدست آوردن قانون لگاریتم مکرر در متغیرهای تصادفی زیرگاوسی استفاده کرده ایم.
منابع مشابه
اثرات تصادفی چوله گاوسی در مدلهای خطی تعمیم یافته فضایی
مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی برای مدل بندی پاسخ های فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. هر چند فرض نرمال بودن توزیع متغیرهای پنهان موجب سهولت محاسبات می شود، اما در عمل به دلیل غیرقابل مشاهده بودن متغیرهای پنهان، بررسی نرمال بودن این متغیرها مقدور نیست و پذیرش ناصحیح این فرض می تواند روی دقت برآور...
15 صفحه اولشناساپذیری در مدل های خطی تعمیم یافته با اثرهای تصادفی
شناساپذیری یکی از ویژگی‌های لازم برای کفایت یک مدل آماری است. وقتی مدلی شناساپذیر نباشد، با هیچ اندازه‌ای از نمونه، نمی‌توان پارامتر حقیقی مدل را تعیین کرد. در این مقاله، مروری بر مفهوم مشهور شناساپذیری و ویژگی‌های آن شده است. به‌علاوه از آن‌جایی که مشکل شناساناپذیری در مدلهای خطی تعمیم‌یافته با اثرهای تصادفی بسیار رایج است، تمرکز اصلی ما بر روی این گونه از مدل‌ها بوده است. از سوی دیگر، معمول...
متن کاملبرآوردگر موجکی تابع چگالی احتمال و مشتقات آن برای متغیرهای تصادفی سانسورشده تحت وابستگی منفی تعمیم یافته
نظریۀ موجک‌ها شاخه‌ای از تحلیل هارمونیک و از پدیده‌های جدید علم ریاضی است که کاربرد‌های زیادی در ریاضیات و آمار و سایر علوم دارد. این نظریه علی رغم عمر کوتاه خود، به سرعت رشد کرد و تقریباً در هر زمینه‌ای که تحلیل فوریه حضور داشته، به رقابت با آن برخاسته است. در این مقاله یک برآورد ناپارامتری برای تابع چگالی احتمال و مشتقات آن براساس روش موجک برای متغیرهای تصادفی سانسور شده تحت وابستگی منفی تعمی...
متن کاملبرآوردهای پارامتر شکل توزیع گاوسی تعمیم یافته
توزیع گاوسی تعمیم یافته به دلیل کاربرد در آمار و علوم مهندسی به ویژه در الگو سازی توابع چگالی احتمال سیگنال ها، مورد توجه بسیاری از محققان بوده است. به عنوان مثال، منحنی ضرایب موجی با حالت خاصی از تابع توزیع گاوسی تعمیم یافته الگوسازی می شودکه در آن پارامترها توسط گشتاورهای دوم و چهارم داده ها برآورد می شوند. مولر بهترین برازش را برای توزیع ضرایب تبدیل کسینوسی گسسته بدست آورد. و گازور و ژانگ با...
15 صفحه اولفاکتوریل تعمیم یافته
تابع فاکتوریل با استفاده از مفهومی به نام p-ترتیب، به زیرمجموعه حلقه اعداد صحیح تعمیم پذیر است. هدف این نوشتار، آگاهی دادن از چگونگی این تعمیم است. در پایان به مفهوم ایدآل فاکتوریل در حوزه های ددکیند اشاره خواهد شد.
متن کاملبرآوردگر موجکی تابع چگالی احتمال و مشتقات آن برای متغیرهای تصادفی سانسورشده تحت وابستگی منفی تعمیم یافته
نظریۀ موجک ها شاخه ای از تحلیل هارمونیک و از پدیده های جدید علم ریاضی است که کاربرد های زیادی در ریاضیات و آمار و سایر علوم دارد. این نظریه علی رغم عمر کوتاه خود، به سرعت رشد کرد و تقریباً در هر زمینه ای که تحلیل فوریه حضور داشته، به رقابت با آن برخاسته است. در این مقاله یک برآورد ناپارامتری برای تابع چگالی احتمال و مشتقات آن براساس روش موجک برای متغیرهای تصادفی سانسور شده تحت وابستگی منفی تعمیم...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023